Verletzung der Ergebnismengenbildungsarithmetik (?)

[allers at t-online.de]

Ich habe eben auf \upload in Braunschweig ein Paket des Namens 
ERGEBMEN.LZH abgelegt, das eine Verletzung der bekannten 
Ergebnismengenbildungsarithmetik (oder einen Fehler in der ihr 
unterliegenden Verknüpfungslogik) reproduzierbar aufzuzeigen 
versucht.

Das Dateienbündel, das ich dort hinterlegt habe, ist fast 
autosuffizient: Man packe es aus in ein Verzeichnis 
C:\ERGEBMEN und tue INDEX.EXE, QRIX.EXE und PRESTO.EXE 
dazu: Dann funktioniert der Rest autark und mit dem schlichten 
Aufruf ERGEBMEN.BAT von diesem Verzeichnis aus.- Wer das 
Paket in einem anderen Verzeichnis ablegt, muß in 
ERGEBMEN.BAT eingreifen und aus C:\ERGEBMEN das machen, 
was zutrifft.

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Ich bedauere, nicht ein kleineres Paket geliefert zu haben; ich muß 
gestehen, daß die zu zeigende seltsame Erscheinung bei der 
Ergebnismengenbildung bei Verkleinerung der Datenmenge 
(Reduzierung der wenige Tausend Datensätze um wenige Hundert 
Datensätze) plötzlich nicht mehr reproduzierbar ist, sich der von 
mir vermutete Fehler also in schwer zu durchschaubarer Weise 
nichtlinear verhält.
 
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Aber was ist nun eigenrtlich das Problem? Es ist durch folgende mit der 
zur Verfügung gestellten Datenbank durchzuführende Experimente 
beschrieben:


Prämisse:

Es geht um Ergebnismengenbildungen unter der speziellen Bedingung,
daß auf 2 Stellan trunkiert ist:

Trunkieren man auf  Position 2; man sieht dann das Register so
(Treffer - Registereintrag):

   8415   19 ...
   4684   a  ...
   3731   e  ...


Experiment Nr. 1:

Man gehe mit dem Registerzeiger auf den Registereintrag '19 ...'
und betätige (nach <Rücktaste> zur Löschung gegebenenfalls 
vorhandener Ergebnismengen) die Taste '/' zur Einleitung der Bildung
einer Ergebnismenge via ODER-Verknüpfung: Ergebnis (bei mir): 4613

Man setze den Registerzeiger erneut auf '19 ...' und betätige noch
einmal '/': Ergebnis (bei mir): 4684 (also - mit Blick auf die
Gesamtzahl von Datensätzen - das Maximalergebnis).


Experiment Nr. 2:

Man gehe mit dem Registerzeiger auf den Registereintrag '19 ...'
und betätige (nach <Rücktaste> zur Löschung gegebenenfalls 
vorhandener Ergebnismengen) die Taste '+' zur Einleitung der Bildung
einer Ergebnismenge via UND-Verknüpfung: Ergebnis (bei mir): 4613

Man setze den Registerzeiger dann auf '19 a  ...' und betätige zur
Fortsetzung der UND-Verknüpfung '+': Ergebnis (bei mir): 4613.


Experiment Nr. 3:

Man gehe mit dem Registerzeiger auf den Registereintrag '19 a  ...'
und betätige (nach <Rücktaste> zur Löschung gegebenenfalls 
vorhandener Ergebnismengen) die Taste '+' zur Einleitung der Bildung
einer Ergebnismenge via UND-Verknüpfung: Ergebnis (bei mir): 4684.

Man setze den Registerzeiger dann auf '19  ...' und betätige zur
Fortsetzung der UND-Verknüpfung '+': Ergebnis (bei mir): 4684.

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Das Ergebnis von Experiment Nr. 1 bildet eine Verletzung der
Invarianz der Ergebnismengenbildung gegen Wiederholung der 
Anwendung des ODER-Operators.

Das Ergebnis von Experiment 2 und 3 bildet eine Verletzung der
Kommutativität der UND-Verknüpfung.

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Kann jemand meine Beschreibung der Verletzung der 
Ergebnismengenbildungsarithmetik bestätigen oder mich auf 
Fehlschlüsse meinerseits hinweisen?


Mit besten Grüßen:

Heinrich Allers

Goethe-Institut, München
allers at goethe.de